Dopravní problém je jednou z typových úloh lineárního programování. Máme m a výrobců a n spotřebilů, i-tý výrobce vyrobí celkem ai jednotek zboží a j-tý spotřebitel vyžaduje bj jednotek zboží. Hodnota cij určuje náklady na přepravu od i-tého výrobce j-tému spotřebiteli. Proměnná xij určuje, kolik zboží od i-tého výrobce bude dopraveno j-tému spotřebiteli. Chceme rozvést zboží spotřebitelům tak, aby náklady na dopravu byly minimální. Řešíme proto následující problém lineárního programování:


\\min \\; \\Big\\{ \\sum_{i=1}^{m} \\sum_{j=1}^{n} c_{ij} x_{ij} : \\sum_{j=1}^{n} x_{ij} \\leq a_{i}, \\sum_{i=1}^{m} x_{ij} = b_{j}, x_{ij} \\geq 0, \\sum_{i=1}^{m} a_{i} \\geq \\sum_{j=1}^{n} b_{j} \\Big\\}

Literatura

  • ŠTECHA, Jan. Optimální rozhodování a řízení : Přednášky. [s.l.] : Vydavatelství ČVUT, 2002. 241 s. ISBN 80-01-02083-5.







Doporučujeme