Malá Fermatova věta je věta z teorie čísel, která říká, že pro každé prvočíslo p nesoudělné s číslem a platí:

 a^{p-1} = 1 \\;  v \\; Z_{p}

Důkaz

Věta je speciálním případem Eulerovy věty, která byla dokázána, proto i tato věta platí.

Příklad:

Kolik je 7^{35} \\; v \\; Z_{17}?

gcd(7, 17) = 1
7^{35} = 7^{16} \\cdot 7^{16} \\cdot 7^{3} = 1 \\cdot 1 \\cdot 7^{2} \\cdot 7 = 49 \\cdot 7 = -2 \\cdot 7 = -14 = 3 \\; v \\; Z_{17}







Doporučujeme